【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy的原點O處有一放射源S,S在xOy平面內(nèi)均勻地發(fā)射速度大小為v的正電粒子,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q。y軸的右側(cè)垂直于x軸放置長度為L的絕緣彈性薄板MN,MN與x軸交于O′點,粒子與其碰撞并反彈,反彈前后平行于板的分速度大小、方向均不變,垂直于板的分速度大小不變,方向相反,碰撞時粒子的電量不變。已知三角形MNO為正三角形,不計粒子的重力。
⑴若只在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強電場,要使y軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到彈性板MN上,試求電場強度的最小值Emin及此條件下打到熒光屏M點的粒子的動能;
⑵若在xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強磁場,要有粒子直接擊中彈性板MN的反面O′點,試求磁場的磁感應(yīng)強度的最大值Bmax;
⑶若磁場方向及大小與 ⑵ 中所求Bmax相同,請判斷直接擊中MN板反面O′ 的粒子反彈后能否擊中MN正面O′ 點。若能擊中,請計算經(jīng)MN反面O′點反彈后第一次擊中正面O′點這一過程的時間;若不能擊中,請說明理由。
【答案】(1);(2)
【解析】
⑴若沿y軸方向的粒子能擊中板的上、下邊緣,則所有粒子均能擊中板.所加電場電場強度的最小值為Emin,對應(yīng)沿著y軸正方向射出的帶電粒子正好打在熒光屏的端點M, 對該粒子由類平拋運動規(guī)律可得: ①
Lsin30° = vt ②
由牛頓第二定律有:qEmin= ma ③
由①②③或得: ④
由動能定理得: ⑤
由④⑤式得:
⑵由題意所加磁場的最大磁感應(yīng)強度Bmax對應(yīng)來自S的粒子恰好經(jīng)過熒光屏下端點N后打到O′,得最小半徑的軌跡如圖所示:
由粒子做圓周運動的半徑大小為
洛侖茲力提供向心力:
代入計算得:
⑶能擊中
由題意軌跡如圖所示:
則時間
代入計算得:
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【題目】某同學(xué)站在電梯底板上,如圖所示的v-t圖像是計算機顯示的觀光電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況(豎直向上為正方向),根據(jù)圖像提供的信息,可以判斷下列說法中( )
A. 在5s~10s內(nèi),該同學(xué)對電梯底板的壓力等于他所受的重力
B. 在0~5s內(nèi),觀光電梯在加速上升,該同學(xué)處于失重狀態(tài)
C. 在10s~20s內(nèi),該同學(xué)所受的支持力不變,該同學(xué)處于失重狀態(tài)
D. 在20s~25s內(nèi),觀光電梯在加速下降,該同學(xué)處于超重狀態(tài)
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【題目】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止.如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使MN保持豎直,緩慢地向右移動,在Q落到地面以前,發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.在此過程中,下列說法中正確的是( )
A. MN對Q的彈力逐漸減小
B. 地面對P的摩擦力逐漸增大
C. P、Q間的彈力先減小后增大
D. Q所受的合力始終為零
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【題目】打點計時器是中學(xué)研究物體運動時常用的實驗器材,常見的有電磁打點計時器和電火花計時器兩種.關(guān)于電磁打點計時器和電火花計時器的比較,下列說法正確的是( )
A. 電磁打點計時器使用交流電源,電火花計時器使用直流電源
B. 它們都是使用10V以下的交流電源
C. 當(dāng)電源頻率為50Hz時,它們都是每隔0.02s打一個點
D. 電火花計時器工作時,紙帶運動受到的阻力較小,所以實驗誤差也較小
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【題目】如圖所示,傾角為θ的直角斜面體靜止在粗糙的水平地面上,其頂端固定一輕質(zhì)定滑輪。輕彈簧和輕繩相連,一端連接質(zhì)量為m2的物塊B,另一端連接質(zhì)量為m1的物塊A。物塊B放在地面上且使滑輪和物塊間的輕繩豎直,物塊A靜止在光滑斜面上的P點,彈簧和斜面平行,此時彈簧具有的彈性勢能為Ep。現(xiàn)將物塊A緩慢沿斜面向上移動,直到彈簧恢復(fù)原長,此時再由靜止釋放物塊A,當(dāng)物塊B剛要離開地面時,物塊A的速度為零。已知彈簧勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,不計滑輪的摩擦,整個過程斜面體始終保持靜止。求:
⑴釋放物塊A的瞬間,地面對斜面體摩擦力的大小和方向;
⑵當(dāng)物塊B剛要離開地面時,物塊A的加速度大小和方向;
⑶物體A運動過程中的最大速度。
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【題目】(10分)如圖所示,一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi),半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點,在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第四象限加一豎直向下的勻強電場,其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球(直徑略小于圓管直徑),從x坐標(biāo)軸上的b點由靜止釋放,小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動。(重力加速度g取10m/s2)
(1)求勻強電場的電場強度E;
(2)若第二次到達最高點a時,小球?qū)壍狼『脽o壓力,求磁感應(yīng)強度B ;
(3)求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力。
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【題目】如圖甲所示為理想調(diào)壓變壓器,原線圈A、B端的輸入電壓如圖乙所示,則當(dāng)此變壓器工作時,以下說法正確的是( )
A. 若滑動觸頭P處于某一確定位置,當(dāng)變阻器R的滑動觸頭下滑時,電流表示數(shù)將變大
B. 若滑動觸頭P處于某一確定位置,當(dāng)變阻器R的滑動觸頭上滑時,電壓表示數(shù)增大
C. 若滑動觸頭P和變阻器R的滑動觸頭同時上移,則電流表示數(shù)一定變大
D. 若滑動觸頭P和變阻器R的滑動觸頭同時上移,則電流表示數(shù)一定變小
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【題目】一質(zhì)點做簡諧運動,其相對于平衡位置的位移x與時間t的關(guān)系圖線如圖所示,由圖可知( )
A. 質(zhì)點振動的頻率為1.6Hz
B. 質(zhì)點在0.2s時,位移大小為1.0cm
C. 在0.3s和0.5s兩時刻,質(zhì)點的速度方向相同
D. 在0.3s和0.5s兩時刻,質(zhì)點的加速度方向相同
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【題目】在某一筆直的公路上,某人在離公共汽車尾部20m,以速度v=5m/s向汽車勻速跑過去,與此同時,汽車以1m/s2的加速度從靜止啟動,作勻加速直線運動。試問,
(1)汽車經(jīng)多長時間速度達到5m/s?
(2)汽車從靜止開始到速度達到5m/s汽車走過的位移多大?
(3)此人能否追上汽車?請說明理由。如果能,要用多長時間?如果不能,則他與汽車之間的最小距離是多少?
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