Question

3．如圖所示，是有兩個量程的電流表的電路．當使用a、b兩個端點時，量程為I₁=1A，當使用a、c兩個端點時，量程為I₂=0.1A，．已知表頭的內阻R_g為100Ω，滿偏電流I為2mA，求電阻R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 接a、b 時為G表頭與R₂串聯成一支路，該支路再與R₁并聯，作為電流表，由電路得出量程的表達式．接a、c時為R₁與R₂串聯后與G表頭并聯成一電流表，由電路得出量程的表達式．由兩個表達式求得R₁與R₂的值．

解答 解：接a、b時，R₁起分流作用為一支路，G與R₂串聯為一支路，此時量程為 I₁=1A，而電流表的量程為當G表頭達到滿偏時通過兩個支路的總電流，即為
  I₁=I_g+$\frac{{I}_{g}（{R}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$  …①
同理，接a、c時，R₁+R₂為一支路起分流作用，G為一支路，此時量程為 I₂=0.1A
則 I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…②
由①②式構成一方程組，只有R₁與R₂為未知量，代入數據求得：
R₁=0.2Ω，R₂=1.84Ω
答：電阻R₁、R₂的值分別為0.2Ω和1.84Ω

點評 本題考查電流表的改裝原理，要明確改裝原理，會分析串并聯電路的規(guī)律，能根據并聯電阻的分流作用求解量程的表達式．