Question

（2006?寶山區(qū)模擬）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中做利用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中
（1）若發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度大于標(biāo)準(zhǔn)值，其原因可能是

BCD

A 所用擺球質(zhì)量太大
B 鐵架臺的底座有磁性物質(zhì)，其對小球有磁場引力
C 測N次全振動(dòng)時(shí)間時(shí)，把N次誤讀作（N+1）次
D 以擺線長加上小球直徑作擺長，代入公式
（2）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，再以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K，則重力加速度g=

4π2

K

．（用K來表示）

Answer 1

分析：從單擺的周期公式：T=2π

l g

，導(dǎo)出加速度的表達(dá)式：g=

4π2l

T2

根據(jù)這一公式，再進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式：g=

4π2L

T2

  ①可知：重力加速度的測量值與小球的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
若鐵架臺的底座有磁性物質(zhì)，其對小球有磁場引力，該力能夠使小球的向下的分力增大，是測量值出現(xiàn)理論誤差．故B正確；
測N次全振動(dòng)時(shí)間時(shí)，把N次誤讀作（N+1）次，T=

t

N+1

＜

t

n

，也會使測量值偏大；以擺線長加上小球直徑作擺長，代入公式則：L=l+2r＞l+r，L偏大，g的測量值就偏大．
（2）以L為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，該直線的斜率K，K=

△T2

△L

=

T2

L

  ②，所以g=

4π2L

T2

=

4π2

K

．
故答案為：（1）BCD；（2）g=

4π2

K

．

點(diǎn)評：在對實(shí)驗(yàn)的誤差分析時(shí)，首先要理解實(shí)驗(yàn)的原理，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合給定的條件，逐個(gè)進(jìn)行分析．屬于基礎(chǔ)題目．