Question

10．某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中測量了一些數(shù)據(jù)，其中的一組數(shù)據(jù)如下所示．
（1）用毫米刻度尺測量擺線的長時，將擺線平放，如圖 （A）所示，刻度尺讀數(shù)是99.00cm 用游標卡尺測量擺球直徑，卡尺游標位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是1.940cm，
如圖所示測出的擺長偏�。ㄆ�大，偏小 ）

（2）為了提高實驗精度，在試驗中可改變幾次擺長L，測出相應的周期T，從而得出一組對應的L與T的數(shù)值，再以l為橫坐標T²為縱坐標，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖C所示，T²與L的關系式T²=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，利用圖線可求出圖線的斜率k=4，再由k可求出g=9.86m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)要讀到最小刻度的下一位，游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)．
（2）根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L的關系式，結合圖線的斜率求出重力加速度的大小．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)為99.00cm，游標卡尺的主尺讀數(shù)為19mm，游標讀數(shù)為0.05×8mm=0.40mm，則最終讀數(shù)為19.40mm=1.940cm．
測量擺長時應將擺球懸掛，處于豎直狀態(tài)下進行測量，此時細線有微小的伸長，可知水平測量擺線的長度測出的擺長偏�。�
（2）根據(jù)$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，由圖可知，圖線的斜率k=$\frac{4}{1}=4$，根據(jù)k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$得，g=$\frac{4{π}^{2}}{k}=3.1{4}^{2}=9.86m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）99.00cm，1.940cm，偏小，（2）$\frac{4{π}^{2}L}{g}$，4，9.86m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握刻度尺、游標卡尺的讀數(shù)方法，掌握單擺的周期公式，并能靈活運用，知道圖線斜率的含義是解決本題的關鍵．