A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度為vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時,才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m,B車才能停止.問:
(1)A車若仍按原速前進,兩車是否會相撞(通過計算寫明你判斷的依據(jù))?
(2)B車在剎車的同時發(fā)出信號,使A車接收到信號立即加速前進(不考慮接收時間差),則A車的加速度至少是多大時,才能避免事故發(fā)生?
分析:(1)根據(jù)B車剎車,要經(jīng)過1800m才能停止,由速度位移公式求出B車的加速度.B車剎車做勻減速運動,當速度減至與A車相等時,如果沒有追上A車,則兩車不會相等;若兩車速度相等,B車追上了A車,則兩車會相撞.根據(jù)兩車速度時位移關系,判斷兩車能否相撞.
(2)該問題為臨界問題,求出在速度相等時,兩車恰好不相撞,兩車的位移之差即為所求得距離.
解答:解:(1)設B車減速時的加速度為aB,減速至零所用時間為t,則有
  0-v
 
2
B
=2aBxB           
將vB=30m/s,xB=1800m代入上述方程可解得:
  aB=-0.25m/s2
當B車與A車速度相等時,經(jīng)過的時間為
  t=
vA-vB
aB
=
10-30
-0.25
s=80s
在這段時間內(nèi),A車的位移為xA=vAt=800m
B車的位移為xB=vBt+
1
2
aBt2
=1600m
因為 xA+500<xB,所以兩車會相撞.           
(2)臨界狀態(tài)是A與B相遇時速度相等,兩車剛好不相撞.則有:
  vA+aAt1=vB+aBt1                        
   vAt+
1
2
aAt12+500=vBt+
1
2
aBt12             
將vB=30m/s,vA=10m/s,aB=0.25m/s2代入上述方程可解得:
aA=0.15m/s2,
即A車的加速度至少為0.15m/s2
答:
(1)A車若仍按原速前進,兩車會相撞.
(2)B車在剎車的同時發(fā)出信號,使A車接收到信號立即加速前進(不考慮接收時間差),則A車的加速度至少為0.15m/s2 時,才能避免事故發(fā)生.
點評:解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者,在速度相等之前,兩車的距離越來越小,若未相撞,速度相等之后,兩車的距離越來越大,可知只能在速度相等之時或相等之前相撞.
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科目:高中物理 來源: 題型:

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時,才發(fā)現(xiàn)前方有A車. 這時B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m B車才能停止.問:A車若仍按原速前進,兩車是否會相撞.

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A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時,才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時B車立即剎車,如果前方?jīng)]有任何障礙物,B車還要滑行1800m才能停止.問:
(1)B剎車的加速度為多大?
(2)A車若仍按原速前進,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B剎車后多長時間相撞?
(3)若B車在剎車的同時發(fā)出信號,使A車收接到信號立即加速前進,若不計發(fā)射和接收信號的時間差,則A車的加速度至少是多大時,才能避免事故發(fā)生?

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A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,速度vA=10m/s,B車在后,速度vB=30m/s.因大霧,能見度很低,B車在距A車750m處才發(fā)現(xiàn)前方A車,這時B車立即剎車.已知B車在進行火車剎車測試時發(fā)現(xiàn),若車以30m/s的速度行駛時剎車后至少要前進1800m才能停下,問:
(1)B車剎車的最大加速度為多大;
(2)計算說明A車若按原來速度前進,兩車是否會相撞;
(3)能見度至少達到多少米時才能保證兩輛火車不相撞?

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A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A在前,速度為vA=10m/s,B車在后速度 vB=30m/s.因大霧能見度低,B車在距A車500m時,才發(fā)現(xiàn)前方有A車.這時B車立即剎車,但要經(jīng)過1800m B車才能停止.
(1)B車剎車時的加速度大小是多少?
(2)A車若仍按原速前進,兩車是否會相撞?

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