Question

17．A、B兩汽車相距14m，沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A車在后，B車在前．B車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s²的加速度加速．求：
（1）何時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？
（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

Answer 1

分析 當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式求出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出最遠(yuǎn)距離．
根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車相遇的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，有：v_B=at₁，
解得：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$．
最遠(yuǎn)距離為：$△x={v}_{B}{t}_{1}+14m-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$5×2.5+14-\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$m=20.25m．
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車相遇，有：${v}_{B}t+14=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=7s．
答：（1）兩車經(jīng)過(guò)2.5s相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為20.25m．
（2）兩車經(jīng)過(guò)7s時(shí)間相遇．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．