Question

17．A、B兩汽車相距14m，沿同一直線同向運動，A車在后，B車在前．B車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開始以2m/s²的加速度加速．求：
（1）何時兩車相距最遠？最遠距離為多少？
（2）經多長時間兩車相遇？

Answer 1

分析 當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出相距最遠的時間，根據位移公式求出最遠距離．
根據位移關系，結合運動學公式求出兩車相遇的時間．

解答 解：（1）當兩車速度相等時，相距最遠，有：v_B=at₁，
解得：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{5}{2}s=2.5s$．
最遠距離為：$△x={v}_{B}{t}_{1}+14m-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$5×2.5+14-\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}$m=20.25m．
（2）設經過t時間兩車相遇，有：${v}_{B}t+14=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數據解得：t=7s．
答：（1）兩車經過2.5s相距最遠，最遠距離為20.25m．
（2）兩車經過7s時間相遇．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結合運動學公式靈活求解，知道速度相等時相距最遠．