Question

20．如圖1所示是某種“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置：
（1）當(dāng)a小球從斜槽末端水平飛出時(shí)與b小球離地面的高度均為H，此瞬間電路斷開使電磁鐵釋放b小球，最終兩小球同時(shí)落地，改變H大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，a、b仍同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果可表明BC．
A．兩小球落地速度的大小相同B．兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C．a(chǎn)小球在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)與b小球的運(yùn)動(dòng)相同D．a(chǎn)小球在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
（2）利用該實(shí)驗(yàn)裝置研究a小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度，從斜槽同一位置釋放小球，實(shí)驗(yàn)得到小球運(yùn)動(dòng)軌跡中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖2所示，圖中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B點(diǎn)在兩坐標(biāo)線交點(diǎn)，坐標(biāo)x_B=40cm，y_B=20cm，A、C點(diǎn)均在坐標(biāo)線的中點(diǎn)，則a小球水平飛出時(shí)的初速度大小為2.0m/s；平拋小球在B點(diǎn)處的瞬時(shí)速度的大小為2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）抓住兩球同時(shí)落地，得出平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）a球做平拋運(yùn)動(dòng)，b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是兩球同時(shí)落地，改變H，a、b兩球仍然是同時(shí)落地，可知兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，a球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與b球相同，即平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
（2）由B點(diǎn)的坐標(biāo)知，圖2中每格長10cm，
根據(jù)△y=gT²得相等的時(shí)間間隔為：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
B點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{4+4}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s．
故答案為：（1）BC；（2）2.0m/s，2$\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．