Question

8．某同學(xué)利用小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律．如圖甲所示，力傳感器A固定在水平面上，細(xì)線的一端系著小球B，另一端系在傳感器A上，將小球B拉至與傳感器A等高處且細(xì)線剛好伸直，將小球由靜止釋放，傳感器記錄出小球在擺動過程中細(xì)線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示．
（1）實(shí)驗室有小木球和小鐵球，實(shí)驗時應(yīng)該選擇小鐵球現(xiàn)用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑如圖丙所示，則小球的直徑為1.125cm．
（2）實(shí)驗中必須測量的物理量有AD．
A．小球的質(zhì)量m
B．傳感器下端到小球球心的距離l
C．小球運(yùn)動的時間t
D．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g
（3）若實(shí)驗中測得傳感器下端到小球球心的距離l=0.30m，小球的質(zhì)量為0.05kg，F(xiàn)₀=1.46N，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，則小球減少的重力勢能為0.147J，小球增加的動能為0.146J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（4）寫出（3）中計算出動能的增加量小于勢能減小量的一個原因．小球在下擺過程中，受到空氣阻力等．

Answer 1

分析 （1）選取體積小，阻力小的鐵球；
游標(biāo)卡尺的讀法，先確定分度數(shù)，從而確定精確度，進(jìn)行讀數(shù)；
（2）依據(jù)實(shí)驗原理，結(jié)合減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，及球在最低點(diǎn)，則繩子的拉力與重力的合力提供向心力，從而即可求解；
（3）根據(jù)重力勢能表達(dá)式E_P=mgh，及動能表達(dá)式，與向心力表達(dá)式，即可求解；
（4）因存在阻力，導(dǎo)致動能的增加量小于勢能減小量．

解答 解：（1）依據(jù)實(shí)驗原理，小球在擺動過程中，阻力要較小，因此選取小鐵球，
丙是20分度的卡尺，其精確度為0.05mm，
游標(biāo)尺的零刻度對應(yīng)的主尺讀數(shù)是1.1cm，
則圖示讀數(shù)為：1.1cm+5×0.05mm=1.125cm，
（2）因利用小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律，則有：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
而球擺到最低點(diǎn)，依據(jù)牛頓第二定律，則有：F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$；
聯(lián)立以上兩式，解得：F=3mg，
因此必須測量的物理量小球的質(zhì)量m，與當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，故AD正確，BC錯誤；
（3）實(shí)驗中測得傳感器下端到小球球心的距離l=0.30m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，小球的質(zhì)量為0.05kg，
則小球減少的重力勢能為E_P=mgh=0.05×9.8×0.3=0.147J，
由于F₀=1.46N，則有：F₀-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$；
那么小球增加的動能為E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（F₀-mg）l=$\frac{1}{2}×（1.46-0.05×9.8）$×0.3=0.146J；
（4）在重物在下落中會受到空氣阻力，故增加的動能小于減小的重力勢能；
故答案為：（1）小鐵球，1.125；（2）AD；（3）0.147，0.146；（4）小球在下擺過程中，受到空氣阻力等．

點(diǎn)評 考查圓周運(yùn)動的處理規(guī)律，掌握牛頓第二定律與向心力表達(dá)式內(nèi)容，理解驗證機(jī)械能守恒定律的原理，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，注意沒有估計值．