Question

14．某同學(xué)欲準(zhǔn)確測(cè)定一個(gè)量程為3V，內(nèi)阻約為2kΩ的電壓表的內(nèi)阻．所備器材有：
A．待測(cè)電壓表：量程3V，內(nèi)阻約為2kΩ  
B．電流表：量程10mA，內(nèi)阻約為50Ω
C．定值電阻：R₁=400Ω               
D．滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值20Ω
E．直流電源：電動(dòng)勢(shì)E-6V，內(nèi)阻可不計(jì)
F．開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干
為保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)要求兩表指針偏轉(zhuǎn)的最大刻度都要超過(guò)總量程的$\frac{1}{2}$．
（1）在圖1空格中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)電路；
（2）改變滑動(dòng)變阻器的阻值，讀取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入如下表格，依據(jù)表格中的U，I數(shù)據(jù)在圖2坐標(biāo)紙上畫出U-I圖線；

電壓U/V	0	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
電流I/mA	0	1.49	3.00	4.52	6.00	6.98	8.96

（3）根據(jù)圖線，計(jì)算電壓表的內(nèi)阻為2.0kΩ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中的要求明確電路中如何接才能使兩表均超過(guò)一半的量程；從而設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的電路圖；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法作出，注意要將圖象盡量分布在整個(gè)坐標(biāo)軸中；
（3）根據(jù)圖象可求出電壓表和定值電阻的總阻值，再由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得電壓表內(nèi)阻．

解答 解：（1）由題意可知，要使最大刻度都超過(guò)總量程的$\frac{1}{2}$．將電壓表與一電阻并聯(lián)，再與電流表串聯(lián)的方法進(jìn)行測(cè)量；該電路采用滑動(dòng)變阻器分壓接法，電流表采用外接法；
故電路如圖

（2）由表中數(shù)據(jù)設(shè)立如圖所示標(biāo)度，采用描點(diǎn)法作圖如圖所示；

（3）圖象的斜率表示電表的內(nèi)阻，則總電阻R=$\frac{2-0}{0.006}$=333Ω；
由并聯(lián)電路規(guī)律可知：$\frac{400{R}_{V}}{400+{R}_{V}}$=333；
解得電壓表內(nèi)阻R_V=1988Ω=2.0KΩ；
故答案為：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）2.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電壓表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的電路設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)處理，要注意正確分析題意，根據(jù)給出的儀器確定應(yīng)選擇的電表；同時(shí)注意描點(diǎn)法作圖時(shí)要注意作圖的規(guī)范性．