Question

13．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形，簡(jiǎn)諧波沿x軸的正向傳播，已知t=2.2s時(shí)P的質(zhì)點(diǎn)恰好第三次在波峰位置
（1）該簡(jiǎn)諧波的周期為多少？
（2）在t=2.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為多少？

Answer 1

分析 已知t=2.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)恰好第三次在波峰位置，得到$2\frac{3}{4}$T=t=2.2s，求出周期．由圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．由t=$\frac{x}{v}$求出波傳到M點(diǎn)的時(shí)間，分析M點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，再求解路程．

解答 解：簡(jiǎn)諧波沿x軸的正向傳播，圖示時(shí)刻P點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，已知t=2.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)恰好第三次在波峰位置，得到$2\frac{3}{4}$T=t=2.2s，得T=0.88s
由圖知，波長(zhǎng)λ=2m，則波速v=$\frac{λ}{T}$=2.5m/s
波從x=1.5m處傳到M點(diǎn)所用時(shí)間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4-1.5}{2.5}$s=1s，則t=2.2s時(shí)刻M質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了1.2s時(shí)間，而1.5T時(shí)間．
故在t=2.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為S=1.5×4A=6×0.5m=3m．
答：（1）該簡(jiǎn)諧波的周期為0.88s；
（2）在t=2.2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為3m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)周期性確定時(shí)間與周期的關(guān)系，求出波的周期，這也是經(jīng)常采用的方法．