Question

17．關于引力常量，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量各為1kg的質(zhì)點相距1m時相互作用力的大小
• B． 它適合于任何兩個質(zhì)點或天體之間的引力大小的計算
• C． 它的數(shù)值首次由牛頓測出
• D． 它數(shù)值很小，說明萬有引力非常小，可以忽略不計

Answer 1

分析 牛頓的萬有引力定律：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比．其中G為一個常數(shù)，叫做引力常量．

解答 解：A、牛頓的萬有引力定律：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，所以常量的值等于兩個質(zhì)量均為1kg可看作質(zhì)點的物體相距1m時的相互引力．故A正確；
B、萬有引力定律適用于任何兩個可以看成質(zhì)點的物體之間或均質(zhì)球體之間的引力計算，故B錯誤，
C、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但引力常量G這個數(shù)值是多少，連他本人也不知道．按說只要測出兩個物體的質(zhì)量，測出兩個物體間的距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個常量．但因為一般物體的質(zhì)量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質(zhì)量太大了，又無法測出質(zhì)量．所以，萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了100多年，萬有引力常量仍沒有一個準確的結(jié)果，這個公式就仍然不能是一個完善的等式．直到100多年后，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個常量，故C錯誤．
D、萬有引力常量的數(shù)值雖然很小，但天體的質(zhì)量一般非常大，所以天體之間的萬有引力不能忽略不計，故D錯誤．
故選：A

點評 萬有引力定律適用條件：1．只適用于計算質(zhì)點間的相互作用力，即當兩個物體間的距離遠大于物體的大小時才近似適用；
2．當兩個物體距離不太遠的時候，不能看成質(zhì)點時，可以采用先分割，再求矢量和的方法計算；
3．一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力＜或兩個均勻球體間的引力＞，可用公式計算，這時r是指球心間距離．