Question

圖1是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中，有一矩形線圖可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動，由線圈引起的導(dǎo)線和分別與兩個跟線圈一起繞轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接，金屬圈環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電話電阻形成閉合電路。圖2是線圈的住視圖，導(dǎo)線和分別用它們的橫截面來表示。已知長度為, 長度為,線圈以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。（只考慮單匝線圈）

（1）      線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢

 的表達式；

（2）      線圈平面處于與中性面成夾角位置時開始計時，如圖3所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢的表達式；

（3）      若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。（其它電阻均不計）

Answer 1

⑴從0 時刻起經(jīng)過t時間，線框轉(zhuǎn)過角度，

線框的切割邊線速度，得ab邊，cd邊

切割速度為，，

兩條邊切割時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：，兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢在閉合電路中環(huán)形同向，,

所以：

 ⑵道理同上問，只是有個初相位：

 ⑶線圈轉(zhuǎn)動一周，此為正（余）弦交流電：

閉合電路的有效電流

R上的功率：

轉(zhuǎn)動一周電流在R上做功：