Question

【題目】如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一被壓縮的彈簧，彈簧左端固定，右端放一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與彈簧不粘連，B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸，傳送帶上BC的長(zhǎng)為L＝6 m，傳送帶沿逆時(shí)針方向以恒定速度v＝2 m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．CD為光滑的水平軌道，C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸，DE是豎直放置的半徑為R＝0.4 m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點(diǎn)．已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達(dá)C點(diǎn)，求彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep___________；

(2)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過C點(diǎn)，并經(jīng)過圓弧軌道DE，從其最高點(diǎn)E飛出，最終落在CD上與D點(diǎn)的距離為x＝1.2 m處(CD長(zhǎng)大于1.2 m)，求物塊通過E點(diǎn)時(shí)受到的壓力大小___________；

(3)滿足(2)條件時(shí)，求物塊通過傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱量___________．

Answer 1

【答案】 （1）12 J （2）12.5 N （3）16 J

【解析】試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：-mgμL=0-可求彈簧彈性勢(shì)能為

解得：（3分）

(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：

解得：（2分）

再根據(jù)牛頓第二定律：

解得：（1分）

(3)從D到E根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：（1分）

從B到D：

解得：（1分）

（1分）

（2分）