Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，直升飛機(jī)在離地面一定高度處懸停，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過6s后，立即打開降落傘，展開傘后運(yùn)動(dòng)員以14m/s²的加速度在豎直方向上勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度為4m/s，（g=10m/s²）求：運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：由自由落體可以求得其張開傘時(shí)的速度，已及下降高度．在由張開傘后的勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度，末速度，加速度可以求得位移．兩次位移之和為離開飛機(jī)時(shí)的高度．

解答：解：運(yùn)動(dòng)員自由下落t₁=6s，此時(shí)
v₁=gt₁=10×6=60m/s
下落高度  
h₁=

1

2

gt2=

1

2

×10×62=180m     
打開傘后，運(yùn)動(dòng)員勻減速至地面，下落距離
h₂=

v 2 2 - v 2 1

2a

=

4 2   - 60 2

2×(-14)

=128m  
故運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度
H=h₁+h₂=308m
答：
運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)離地面的高度應(yīng)為308m

點(diǎn)評(píng)：常規(guī)題，簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，注意在帶入數(shù)值時(shí)，減速度階段的加速度應(yīng)為負(fù)值．