Question

9．如圖所示，在斜面頂端有一可視為質(zhì)點的物體，質(zhì)量是m=2.0kg，斜面體質(zhì)量M=10.0kg，斜面體傾角α=37°，地面與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）試回答下列問題：
（1）斜面不動時，物體靜止于斜面上，求物體受到斜面的摩擦力大小及方向、地面對斜面的支持力大�。�
（2）若斜面與物體間光滑接觸，用一水平力推斜面的右側(cè)，使物體與斜面相對靜止一起水平向左運動，則外力F多大？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡求出斜面體對物體的摩擦力大小和方向，對整體分析，根據(jù)共點力平衡求出地面的支持力大�。�
（2）隔離對物體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出外力F的大�。�

解答 解：（1）對物體分析，根據(jù)共點力平衡有：f=mgsinα=20×0.6N=12N，方向沿斜面向上．
對整體分析，根據(jù)共點力平衡得，N=（M+m）g=（10+2）×10N=120N．
（2）隔離對m分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanα=ma，解得a=gtanα=10×$\frac{3}{4}$=7.5m/s²，
再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μ（M+m）g=（M+m）a，
解得F=μ（M+m）g+（M+m）a=0.15×120+12×7.5N=108N．
答：（1）物體受到斜面的摩擦力為12N，方向沿斜面向上，地面對斜面的支持力為120N．
（2）外力F為108N．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡、牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．