Question

1．如圖所示，質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電量q_A=+10q；B球帶電量q_B=+q．若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，求
（1）C球帶電性質和帶電量？
（2）F的大��？

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
把A、B、C三者作為整體為研究對象，根據牛頓第二定律列式求解．分別以A、B為研究對象，運用靜電力公式結合牛頓第二定律列式后聯立求解即可；

解答 解：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統向右加速運動，故C球帶負電荷．
以三球為整體，設系統加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma ①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對A：$k\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}-k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ②
對B：$k\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}+k\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}=ma$ ③
聯立三式，解得：${q}_{C}=\frac{40}{3}q$
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）C球帶負電，電量為$\frac{40q}{3}$；（2）外力F為$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象，多次根據牛頓第二定律列式，最后聯立求解．