Question

7．如圖所示，AOB是扇形玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=75°，今有一束單色光線的橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，被AB面反射的光線，恰好在OB面發(fā)生全反射，不考慮多次反射作用，試求玻璃的反射率n．

Answer 1

分析 由題意光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，說明發(fā)生了全反射，由幾何知識求出光線在AB面的入射角和臨界角，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求解折射率．

解答 解：設(shè)光線射到AB面時入射角為α．光路圖如圖所示．
因E點為OA的中點，所以由幾何知識得：
   α=30° ①
  β=θ=75°②
則全反射臨界角為：C=180°-2α-β=45°  ③
光線在OB面恰好發(fā)生全反射，則  sinC=$\frac{1}{n}$   ④
解得：n=$\sqrt{2}$  ⑤
答：玻璃的折射率n為$\sqrt{2}$．

點評 正確地畫出光路圖、靈活運用幾何知識求有關(guān)角度是解決本題問題的關(guān)鍵，要掌握全反射的條件：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角，剛好發(fā)生全反射時，入射角等于臨界角，這是折射定律和幾何知識的綜合應(yīng)用．