Question

17．一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.5s．過B點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度第二次通過B點，則質(zhì)點振動的周期是（　�。�

• A． 0.5 s
• B． 1.0 s
• C． 2.0 s
• D． 4.0 s

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關(guān)于平衡位置對稱，則平衡位置到B點的時間為0.5秒的一半；由當再次經(jīng)過B點的時間，即可求出從B點到最大位置的時間為0.5秒的一半，因此質(zhì)點的振動同期為平衡位置到最大位置時間的4倍．

解答 解：簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過A、B兩點，則可判定這兩點關(guān)于平衡位置O點對稱，所以質(zhì)點由A到O時間與由O到B的時間相等．
那么平衡位置O到B點的時間為：t₁=$\frac{0.5}{2}s$，
因過B點后再經(jīng)過t=0.5s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則有從B點到最大位置的時間為：t₂=$\frac{0.5}{2}s$．
因此，質(zhì)點振動的周期是：T=4×（t₁+t₂）=2s
故選：C

點評 簡諧運動的質(zhì)點，以同樣的速度經(jīng)過某兩點時，它們的位置關(guān)于平衡位置對稱；當經(jīng)過同一位置時，它們的速度大小相同，方向相反．