Question

19．物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s²，物體運動4秒末的速度為16m/s，第4秒內(nèi)的位移為14m，4秒內(nèi)的位移為32m，第2秒內(nèi)位移與第5秒內(nèi)位移之比是1：3．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出4s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出第4s內(nèi)的位移和4s內(nèi)的位移、以及第2s內(nèi)的位移、第5s內(nèi)的位移．

解答 解：物體運動4s末的速度v=at₄=4×4m/s=16m/s，第4s內(nèi)的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×4×（16-9）m$=14m．
4s內(nèi)的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×4×16m=32m$．
第2s內(nèi)的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（4-1）m=6m$，第5s內(nèi)的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（25-16）m=18m$，
則x₂：x₅=1：3．
故答案為：16m/s，14m，32m，1：3．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．