Question

3．兩個點電荷位于x軸上，在它們形成的電場中，若取無限遠處的電勢為零，則在正x軸上各點的電勢如圖中曲線所示，當(dāng)x→0時，電勢φ→∞：當(dāng)x→∞時，電勢φ→0；電勢為零的點的坐標x₁，電勢為極小值-φ₀的點的坐標為x₂，據(jù)圖線提供的信息，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 這兩個點電荷一定是不等量的同種電荷
• B． 這兩個點電荷一定是不等量的異種電荷
• C． 在x₁處的電場強度為零
• D． 在x₂的電場強度為零

Answer 1

分析 電勢為標量，空間某點的電勢為所有電荷激發(fā)的電場形成的電勢之代數(shù)和，若取無限遠處的電勢為零，則正點電荷周圍電勢為正，負點電荷周圍電勢為負，結(jié)合圖示的x軸上的各點的電勢分布，逐項分析即可．

解答 解：A、由圖知，x軸上電勢有正有負，可知兩電荷必定一個為正另一個為負，在0--x₁處電勢的變化圖線近似為直線，其間的電場近似為勻強電場，一定是這個正點電荷的電場受負點電荷電場影響較大，在x₂--∞之間，電勢的變化趨勢像是點電荷的電場，可推知正點電荷的影響較小，故帶負電荷的電量較大，故A錯誤，B正確；
C、x=x₁處電勢為零，此點必位于兩電荷連線的某位置，電場強度一定不為零，故C錯誤；
D、設(shè)將一正檢驗電荷放于無窮遠處，在其向x₂處運動過程中，庫倫引力做正功，而越過x₂位置，將變?yōu)槌饬�，可知x₂位置是引力與斥力的轉(zhuǎn)折點，此處電場強度為零，故D正確；
故選：BD

點評 電勢的概念比較抽象，常與電勢能結(jié)合出題，從能的方面描述電場，但本題解決起來又必須與電場力的功相聯(lián)系，難度較大．