Question

【題目】如圖所示，一質量不計的彈簧原長為，一端固定于質量為的物體上，另一端施一水平拉力．已知物體與水平面間的動摩擦因數為，當彈簧長度時，物體剛要開始運動，（設最大靜摩擦力為4.2N，g=10m/s2），求：

（1）彈簧的勁度系數多大？

（2）若彈簧長度為時，物體所受的摩擦力大小為多少？

（3）若彈簧長度為時，物體所受的摩擦力大小為多少

Answer 1

【答案】(1) 210N/m (2)2.1 N (3) 4.0 N

【解析】

(1) 彈簧原長為x0=10cm=0.1m，彈簧長度 x=12cm=0.12m

物體勻速前進時，條件得：

k（x-x0）=4.2

代入解得：

k=210N/m；

(2) 若將彈簧長度為x1=11cm=0.11m時，彈簧的拉力為：

F1=k（x1-x0）=210×（0.11-0.10）N=2.1N

最大靜摩擦力：

Ffm=4.2N

可知物體沒動，則所受的靜摩擦力為：

Ff1=F1=2.1N

(3)若將彈簧長度為x2=13cm=0.13m時，彈簧彈力：

F2=k（x2-x0）=210×（0.13-0.10）N=6.3N；

物體將加速前進，此時所受到的滑動摩擦力為：

Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4.0N。