Question

1．有同學(xué)設(shè)計(jì)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小物塊Q與平板P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道AB在B點(diǎn)與水平固定的平板P上表面BC相切，C點(diǎn)在水平地面的垂直投影為C′，重力加速度大小為g．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測(cè)出軌道AB的半徑R、BC的長(zhǎng)度L和CC′的高度h；
③將物塊Q從A點(diǎn)靜止釋放，用復(fù)寫紙?jiān)谖飰KQ的落地處記錄落地點(diǎn)；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤用圓規(guī)畫一個(gè)盡量小的圓將10個(gè)落地點(diǎn)圍住；
⑥測(cè)出圓心D到C′的距離s．
回答下列問題：
（1）步驟④⑤的目的是減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差．
（2）物塊Q與平板P間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．（用上述測(cè)量量表示）
（3）結(jié)果發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值總是比實(shí)際值偏大（可見是系統(tǒng)誤差），請(qǐng)找出造成該系統(tǒng)誤差的可能來(lái)源圓弧軌道與滑塊間有摩擦（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

分析 （1）多次實(shí)驗(yàn)的目的是減小實(shí)驗(yàn)誤差；
（2）物塊由A到B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理可以求出物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能；物塊離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可以求出物塊在C點(diǎn)的速度，然后求出在C點(diǎn)的動(dòng)能；由B到C，由動(dòng)能定理可以求出克服摩擦力所做的功；由功的計(jì)算公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)步驟④⑤的目的，是通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然誤差；
（2）從A到B，由動(dòng)能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達(dá)B時(shí)的動(dòng)能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點(diǎn)的動(dòng)能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過(guò)程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的μ值比實(shí)際值偏大，其原因除了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差；（2）$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$；（3）圓弧軌道與滑塊間有摩擦．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功的計(jì)算公式即可正確解題，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，注意實(shí)驗(yàn)誤差不會(huì)沒有，只能降低．