Question

如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放一質(zhì)量為m的木塊，木塊和木板間的摩擦因數(shù)為μ₁，木板與桌面間的摩擦因數(shù)為μ₂，則加在木板上的力F為多少大時，才能將木板從木塊下抽出來？

Answer 1

分析：對m和M分別進行受力分析，求出合外力的表達式，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，能將木板抽出來的條件是木板的加速度要大于木塊的加速度．

解答：解：對m與M分別進行受力分析如；圖所示


對m有：
f₁=ma₁ ①

f₁=μ₁N_M=μ₁mg     ②

由①和②得：

a₁=μ₁g

對M進行受力分析有：

F-f-f₂=M?a₂         ③
f₁和f₂互為作用力與反作用力故有：
f₁=f₂=μ₁?mg           ④
f=μ₂（M+m）?g          ⑤

由③④⑤可得

a₂=

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g       
要將木板從木塊下抽出，必須使a₂＞a₁
即：

F-(μ1+μ2)mg

M

-μ2g＞μ₁g
解得：F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g    

答：當F＞[（μ₁+μ₂）（M+m）]g才能將木板從木塊下抽出．

點評：正確的受力分析，知道能將木板從木塊下抽出的條件是木板產(chǎn)生的加速度比木塊產(chǎn)生的加速度來得大這是解決本題的關(guān)鍵．