Question

19．如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電粒子從A點以豎直向上的初速度開始運動，經(jīng)最高點B后回到與A在同一水平線上的C點，粒子從A到B過程中克服重力做功2.0J，電場力做功3.0J，則（　�。�

• A． 粒子在A點的電勢能比在C點多6.0J
• B． 粒子在A點的動能比在B點多1.0J
• C． 粒子在A點的機(jī)械能比在C點多12.0J
• D． 粒子在C點的動能為14.0J

Answer 1

分析 水平受Eq向右，一直做初速度為0的勻加速直線運動，豎直受mg向下，做豎直上拋運動，互不影響．抓住豎直上升到最高點的時間等于從最高點落回拋出高度的時間．結(jié)合水平位移關(guān)系求出整個過程中電場力做功的大小．從而通過動能定理求出物體折回通過與A點在同一水平線上的C點時的動能大小，電場力做功與電勢能的關(guān)系，求電勢能；除重力做功外，其他力做功對應(yīng)機(jī)械能的變化．

解答 解：豎直方向：粒子做豎直上拋運動，則運動時間t₁=$\frac{v}{g}$，
水平方向：粒子做初速度為零的勻加速直線運動．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$ at${\;}_{1}^{2}$，
 上升的過程電場力做功：W₁=qEx₁
最高點時，豎直方向的速度為0，故小球的動能與電場力做的功相等，即：W₁=3J
下降的過程中，豎直方向做自由落體運動，與豎直上拋是對稱的所以下降的時間：t₂=t₁
水平方向的總位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=4x₁
全過程中電場力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=12J
全過程中，重力做功為0，根據(jù)動能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=2+12=14J．
A、由電場力做功與電勢能的關(guān)系，粒子在A點的電勢能比在C點多12J，故A錯誤
B、由動能定理，-2+3=△E_k=1J，粒子在A點的動能比在B點少1.0J，故B錯誤
C、除重力做功外，其他力做功對應(yīng)機(jī)械能的變化，所以粒子在A點的機(jī)械能比在C點少12.0J，故C錯誤
D、E_K末=E_K初+W₂=2+12=14J．故D正確
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球在豎直方向和水平方向上的運動規(guī)律，結(jié)合等時性進(jìn)行求解，注意不一定求動能就把速度求出來，有時只需要知道速度之比即可，難度適中．