Question

6．如圖，質(zhì)量M=1kg的長木板靜止在光滑的水平面上，有一個質(zhì)量m=0.2kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的物體以6m/s的水平初速度木板的左端沖上木板，在木板上滑行了2m后與木板保持相對靜止，求：
（1）木板最終獲得的速度；
（2）在此過程中產(chǎn)生的熱量；
（3）到物塊與木板相對靜止結(jié)束，木板前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）木板與物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出木板最終獲得的速度．
（2）系統(tǒng)的機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律求熱量．
（3）根據(jù)Q=f△x，求物塊與木板間的摩擦力大小，再對木板，運(yùn)用動能定理求解．

解答 解：（1）木板與物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
則得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.2×6}{0.2+1}$=1m/s
（2）在此過程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=3J
（3）由Q=f△x得：f=$\frac{Q}{△x}$=$\frac{3}{2}$=1.5N
對木板，運(yùn)用動能定理得：
fx=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$
得：x=$\frac{M{v}^{2}}{f}$$\frac{M{v}^{2}}{2f}$=$\frac{1}{3}$m
答：（1）木板最終獲得的速度是1m/s；
（2）在此過程中產(chǎn)生的熱量是3J；
（3）到物塊與木板相對靜止結(jié)束，木板前進(jìn)的距離是$\frac{1}{3}$m．

點(diǎn)評 本題要掌握物塊在木板上滑動時遵守的基本規(guī)律：動量守恒定律和能量守恒定律，要注意只有明確研究對象并做好受力分析，才能正確確定物理規(guī)律．