【題目】雨滴下落時(shí)由于空氣阻力的作用，經(jīng)過一段加速后會(huì)趨近勻速下落。為解釋雨滴下落過程中的各種現(xiàn)象，某同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)，若將雨滴視作半徑為r的球體，則在豎直下落過程中雨滴所受的阻力滿足公式，其中k為常數(shù)，v為雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度為ρ，重力加速度為g.

（1）取雨滴由靜止開始下落的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴?/span>v-t圖中定性畫出雨滴從高空開始下落后直至落地前的過程中，其速度隨時(shí)間的變化圖像（取豎直向下為正方向，且不考慮與其它雨滴的碰撞）；

（2）若某一雨滴的半徑為rc，某時(shí)刻在豎直方向加速下落的速度大小為vc，求該時(shí)刻雨滴加速度的大小a；

（3）高空中的雨滴豎直下落后打在沙灘上會(huì)留下深淺不一的小坑，該同學(xué)查閱資料后認(rèn)為坑的深淺取決于雨滴撞擊地面時(shí)的平均壓強(qiáng)。為簡(jiǎn)化問題，雨滴撞擊地面時(shí)可視為圓柱體形狀，且撞擊時(shí)間極短，撞擊后的速度為零。請(qǐng)你幫助該同學(xué)推導(dǎo)此雨滴撞擊地面時(shí)平均壓強(qiáng)p的表達(dá)式（結(jié)果用ρ、g、k和 r表示）。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）速度隨時(shí)間的變化圖像如圖所示。

（2）該雨滴的質(zhì)量為

速度為vc時(shí)，雨滴所受的阻力為

由牛頓第二定律有

可得

（3）雨滴撞擊地面時(shí)，取極短時(shí)間Δt內(nèi)與地面作用的質(zhì)量為Δm的一小部分為研究對(duì)象，由于時(shí)間極短，可不計(jì)重力影響。

取豎直向下為正方向，由動(dòng)量定理有

其中

根據(jù)牛頓第三定律可得雨滴對(duì)地面的壓力大小也為F，由壓強(qiáng)公式有

聯(lián)立以上各式可得

①

依據(jù)題意有

②

其中

③

聯(lián)立①②③式可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象，其中t2＝2t1，x1＝2x2，則下列說法正確的是

A.0～t1時(shí)間內(nèi)平均速度大小是t1～t2時(shí)間內(nèi)平均速度大小的兩倍

B.0～t1時(shí)間內(nèi)的速度方向和t1～t2時(shí)間內(nèi)速度方向相反

C.0～t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直增大

D.0～t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直作曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】蹦極是勇敢者的體育運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)時(shí)的速度為零，從自由下落到彈性繩剛好被拉直為第一階段；從彈性繩剛好被拉直到運(yùn)動(dòng)員下落至最低點(diǎn)為第二階段。不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是

A.第一階段重力的沖量和第二階段彈力的沖量大小相等

B.第一階段重力的沖量和第二階段合力的沖量大小相等

C.第一、第二階段重力的總沖量大于第二階段彈力的沖量

D.第一階段運(yùn)動(dòng)員的速度不斷增大，第二階段運(yùn)動(dòng)員的速度不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】是“第五代移動(dòng)通訊技術(shù)”的簡(jiǎn)稱。目前通州區(qū)是北京市覆蓋率最高的區(qū)縣，相信很多人都經(jīng)歷過手機(jī)信號(hào)不好或不穩(wěn)定的情況，能有效解決信號(hào)問題。由于先前的等已經(jīng)將大部分通訊頻段占用，留給的頻段已經(jīng)很小了。采用了比更高的頻段，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用的是毫米波，將網(wǎng)絡(luò)通訊速度提高百倍以上，但毫米波也有明顯缺陷，穿透能力弱，目前解決的辦法是縮減基站體積，在城市各個(gè)角落建立類似于路燈的微型基站。綜合上述材料，下列說法中不正確的是

A.信號(hào)不適合長(zhǎng)距離傳輸

B.手機(jī)信號(hào)不好或不穩(wěn)定的情況有可能因?yàn)槎嗥绽招?yīng)或地面樓房鋼筋結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)一定量的屏蔽

C.信號(hào)比信號(hào)更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

D.隨著基站數(shù)量增多并且越來越密集，可以把基站的功率設(shè)計(jì)小一些

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體從t=0開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，下列正確的是( )

A. 0～4s物體距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

B. 2s～6s物體受到的合外力方向不變

C. 2s～5s物體所受合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

D. 第1秒內(nèi)與第6秒內(nèi)物體所受合外力方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某科技小組學(xué)習(xí)了反沖現(xiàn)象后，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)。

如圖甲所示，小車上固定一個(gè)右端開口的小管，管口剛好與小車右端對(duì)齊。小管內(nèi)裝有一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的硬彈簧，小車與管的總質(zhì)量為M=0.2kg。將一個(gè)大小合適、質(zhì)量為m=0.05kg的小球壓入管內(nèi)，管口的鎖定裝置既可控制小球不彈出，也可通過無線遙控解鎖。小球彈出時(shí)間極短，在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的摩擦可忽略。該小組利用此裝置完成以下實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)一：測(cè)量彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

如圖乙所示，將該裝置放在水平桌面上，小車右端與桌面右端對(duì)齊，并在小車右端懸掛重錘線到地面，標(biāo)記出O點(diǎn)。固定小車，解鎖后，小球水平飛出，落到地面上的A點(diǎn)。測(cè)得OA的距離為x=2.4m，小球拋出點(diǎn)的豎直高度為h=0.8m。取m/s2。

實(shí)驗(yàn)二：對(duì)小車反沖距離的理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

如圖丙所示，將該裝置放在水平地面上靜止不動(dòng)，解除鎖定，小球彈出瞬間小車向相反方向運(yùn)動(dòng)。已知地面對(duì)小車的阻力恒為車對(duì)地面壓力的k=0.3倍。該小組在實(shí)驗(yàn)一的基礎(chǔ)上，先通過理論計(jì)算得出小車反沖距離的預(yù)測(cè)值為s，再通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得反沖距離的實(shí)際值為s'。

請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及所學(xué)知識(shí)解答以下問題：

（1）求小球鎖定時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能EP；

（2）請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算小車反沖距離的預(yù)測(cè)值s；

（3）請(qǐng)分析說明根據(jù)現(xiàn)有信息能否預(yù)測(cè)s'與s的大小關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體做直線運(yùn)動(dòng)，初速度與加速度方向相反，在加速度逐漸增大且速度未減到零的過程中，下列說法正確的是

A.物體運(yùn)動(dòng)速度的變化率越來越大

B.速度變化量的方向與加速度方向相反

C.速度不斷減小，物體位移也在變小

D.速度不斷減小，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也不斷減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）.從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz.

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)________和________之間某時(shí)刻開始減速.

（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為________m/s（保留三位有效數(shù)字）

（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a=________ m/s2（保留 三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】探究“合力做功與物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，小車在橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行。先平衡摩擦力，再用1條橡皮筋對(duì)小車做的功記為W，當(dāng)用2條、3條…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致。實(shí)驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。

（1）在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備過程中，某同學(xué)整理的實(shí)驗(yàn)器材如圖乙所示，還缺少的兩個(gè)器材是______、______。

（2）用一條紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)存在圖丙中的兩種穿法。你認(rèn)為_____（選填“A”或“B”）種穿法更合理。

（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中：

①應(yīng)平衡摩擦力；

②應(yīng)選長(zhǎng)短、粗細(xì)一樣的橡皮筋若干；

③每次實(shí)驗(yàn)都讓小車從同一位置靜止釋放。

以上操作對(duì)“實(shí)驗(yàn)中每條橡皮筋做相同的功”這一要求有幫助的是________（填序號(hào)）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案