Question

4．物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為s₁，最后4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為s₂，且s₂-s₁=8m，s₁：s₂=1：2，求：
（1）物體的加速度；
（2）斜面的全長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)位移的關(guān)系求出最初4s內(nèi)和最后4s內(nèi)的位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體的加速度．根據(jù)后4s內(nèi)的位移和前4s內(nèi)的位移，結(jié)合位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）根據(jù)題意有：x₂-x₁=8m，x₁：x₂=1：2，
解得：x₁=8m，x₂=16m；
前4s內(nèi)：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²，t₁=4s，
解得：a=1m/s²
（2）設(shè)物體從斜面頂端滑到底端時(shí)間為t₂，則有：
斜面長(zhǎng)度：x=$\frac{1}{2}$at₂²，
后4s位移為：x₂=x-$\frac{1}{2}$a（t₂-4）²
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：x=18m；
答：（1）物體的加速度為1m/s²；
（2）斜面的全長(zhǎng)為18m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．