Question

17．如圖所示，在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪出小球平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，已知圖中小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則小球平拋的初速度v₀=2$\sqrt{gL}$，b點(diǎn)的速度v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．（計(jì)算結(jié)果用L、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
b點(diǎn)豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3L}{2}•\sqrt{\frac{g}{L}}=\frac{3}{2}\sqrt{gL}$，
根據(jù)平行四邊形定則知：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．