Question

19．如圖所示，一小球以v₀=2m/s的初速度沿斜面上滾到最高點B后又沿斜面滾下，求小車滾到距出發(fā)點4m處A點所用的時間．（已知小球的加速度大小始終是a=4m/s²，方向沿斜面向下）

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式可求出小球運動到最高點的時間，從而可求從出發(fā)點到最高點的距離，小球從最高點滾下，到距出發(fā)點距離4m處小球向下運動位移實際為4.5m，由位移公式求解出時間，

解答 解：小球滾到最高點的時間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{2}{4}=0.5s$，
故從出發(fā)點到最高點的距離為：
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$2×0.5-\frac{1}{2}×4×0．{5}^{2}$=0.5m
之后小球向下滾，向下運動總位移為為：x′=0.5+4=4.5m
由$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
得：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4.5}{4}}$=1.5s
故t_總=t+t′=0.5+1.5=2s
答：小球滾到距出發(fā)點4m處A點所用的時間為2s

點評 題考查了求速度與運動時間問題，分析清楚小球的運動過程，應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式與速度公式即可正確解題．