Question

10．某跳傘員在無風(fēng)的天氣做跳傘訓(xùn)練時(shí)，從離地面高為H的空中懸停的直升飛機(jī)上跳下，然后立即打開降落傘，由于空氣阻力（阻力大小與速度成正比）的作用，跳傘員降落$\frac{H}{3}$的距離后其速度達(dá)到最大值，此后開始勻速運(yùn)動(dòng)最后到達(dá)地面．若加速運(yùn)動(dòng)過程中，降落傘克服阻力做的功為W₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁；勻速運(yùn)動(dòng)過程中降落傘克服阻力做的功為W₂，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，則（　�。�

• A． W₂＞2W₁
• B． W₂＜2W₁
• C． t₁＞t₂
• D． t₁＜t₂

Answer 1

分析 當(dāng)空氣阻力與重力相等時(shí)速度達(dá)到最大，分析跳傘員的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題．

解答 解：空氣阻力與重力相等，即f=mg時(shí)速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為v，
A、由動(dòng)能定理可得：mg•$\frac{H}{3}$-W₁=$\frac{1}{2}$mv²，mg•$\frac{2H}{3}$-W₂=0-0，
則：W₁=$\frac{1}{3}$mgH-$\frac{1}{2}$mv²，
W₂=$\frac{2}{3}$mgH＞2×（$\frac{1}{3}$mgH-$\frac{1}{2}$mv²）=2W₁，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、如果加速過程是勻加速運(yùn)動(dòng)，則：$\frac{H}{3}$=$\frac{v}{2}$t，t=$\frac{2H}{3v}$，由于加速過程是加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，t₁＞t=$\frac{2H}{3v}$，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t₂=$\frac{2H}{3v}$，則：t₁＞t₂，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較克服阻力做功與運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題．