Question

1．某同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測得擋光片寬度為d，A和B（含擋光片）的質(zhì)量分別為m₁和m₂．系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時(shí)，可通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)記錄擋光時(shí)間△t．改變擋光片到光電門的距離h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，采集多組數(shù)據(jù)（A未碰到滑輪）．

（1）若某次記錄的擋光時(shí)間為△t₁則擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為$\fracombczab{△{t}_{1}}$．
（2）該同學(xué)設(shè)想：若根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)能得到圖乙所示的直線，就能說明物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，按照這個(gè)設(shè)想，圖線的縱坐標(biāo)可以是$\frac{1}{△{t}^{2}}$（選填“△t”、“△t²”、“$\frac{1}{△t}$”或“$\frac{1}{△{t}^{2}}$”），若得到該圖線的斜率為k，則可計(jì)算重力加速度的大小為$\frac{khysxwwq^{2}（{m}_{2}+{m}_{1}）}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}$（用k、d、m₁和m₂表示）．

Answer 1

分析 （1）B經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是B經(jīng)過光電門的平均速度．
（2）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，得出圖象若為直線，則可很容易的判斷兩個(gè)物理量之間的關(guān)系；根據(jù)圖象的物理意義求出圖象的斜率大小，再得出物體的重力加速度大�。�

解答 解：（1）B經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是B經(jīng)過光電門的平均速度
擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為v=$\fracakpqroa{△{t}_{1}}$，
（2）m₁、m₂組成的系統(tǒng)為研究對象，
動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（$\fracakdeijv{△t}$）²
重力勢能的減小量△E_p=（m₂-m₁）gh
因此只要比較二者是否相等，即可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒．
即$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（$\fractsiyzhe{△t}$）²=（m₂-m₁）gh
所以按照這個(gè)設(shè)想，圖線的縱坐標(biāo)可以是$\frac{1}{△{t}^{2}}$，即$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{（{m}_{1}+{m}_{2}）hziugwe^{2}}$h
k=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{（{m}_{1}+{m}_{2}）rjrwiuk^{2}}$
所以重力加速度的大小g=$\frac{kdnhmjns^{2}（{m}_{2}+{m}_{1}）}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}$．
故答案為：（1）$\fracugyhsln{△{t}_{1}}$；（2）$\frac{1}{△{t}^{2}}$，$\frac{kxuybnvs^{2}（{m}_{2}+{m}_{1}）}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．