Question

9．如圖所示，固定的斜面傾角θ=37°，質(zhì)量為m=5kg的物塊在斜面頂端由靜止釋放，到A點時下滑距離為2m，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，由初始位置到達(dá)A點過程中重力的平均功率為6$\sqrt{10}$W，滑到A點時重力的瞬時功率為12$\sqrt{10}$W．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出到達(dá)A點時的加速度，然后求出到達(dá)A點時的速度與時間，然后應(yīng)用功率公式求出平均功率與瞬時功率．

解答 解：由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：a=0.4m/s²，
由速度位移公式得：v²=2ax，解得：v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×0.4×2}$=4$\sqrt{0.1}$m/s，
運(yùn)動時間：t=$\frac{v}{a}$=$\sqrt{10}$s，
平均功率：$\overline{P}$=$\frac{mgssin37°}{t}$=$\frac{5×10×2×0.6}{\sqrt{10}}$=6$\sqrt{10}$W，
瞬時功率：P=mgvcos53°=5×10×4$\sqrt{0.1}$×0.6=12$\sqrt{10}$W；
故答案為：6$\sqrt{10}$；12$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了求平均功率與瞬時功率問題，分析清楚運(yùn)動過程，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出速度與運(yùn)動時間，應(yīng)用功率公式可以解題．