Question

1．如圖所示，相同的兩根彈簧A、B，勁度系數(shù)均為k．彈簧A一端固定在天花板上，另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的滑輪．彈簧B一端固定在地面，另一端系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩跨過滑輪與一輕質(zhì)小鉤相連．兩彈簧均豎直且處于原長，細(xì)繩繃直但無拉力．現(xiàn)將重力為G的鉤碼掛到小鉤上，當(dāng)系統(tǒng)重新平衡時(shí)（此時(shí)鉤碼未觸碰地面），小鉤向下移動(dòng)的距離為（　　）

• A． $\frac{2G}{k}$
• B． $\frac{3G}{k}$
• C． $\frac{4G}{k}$
• D． $\frac{5G}{k}$

Answer 1

分析 對彈簧A，受到的拉力合力為2G，根據(jù)胡克定律求解伸長量；再分析彈簧B，受到的拉力等于G，根據(jù)胡克定律求解伸長量；最后結(jié)合幾何關(guān)系分析小鉤向下移動(dòng)的距離即可．

解答 解：物體平衡時(shí)，彈簧A受向下的拉力的合力為2G，故伸長量為：$△{x}_{1}=\frac{2G}{k}$；
彈簧B受向上的拉力，故伸長量為：$△{x}_{2}=\frac{G}{k}$；
故小鉤向下移動(dòng)的距離為：$△x=2△{x}_{1}+△{x}_{2}=\frac{5G}{k}$；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確明確兩個(gè)彈簧受到的拉力，根據(jù)胡克定律求解兩個(gè)彈簧的伸長量；考慮小鉤向下移動(dòng)的距離時(shí)可以結(jié)合控制變量法；即先假設(shè)彈簧B長度不變，考慮彈簧A伸長引起的變化；再假設(shè)彈簧A長度不變，考慮彈簧B伸長引起的變化；最后綜合考慮．