Question

9．地球的質(zhì)量為M，萬有引力常量為G，繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的質(zhì)量為m，當(dāng)該地球衛(wèi)星的圓軌道半徑由r₁增加到r₂時，則該衛(wèi)星的動能、勢能的改變情況是：動能減小，勢能增加．（填增加、減小或不變）

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由地球的萬有引力提供，由牛頓第二定律得到速度v與半徑表達(dá)式，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得到動能與半徑r的關(guān)系式，分析動能變化．衛(wèi)星的半徑要增大，必須加速，機(jī)械能增大．

解答 解：衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心力由地球的萬有引力提供，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$和E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，E_k=$\frac{GMm}{2r}$，半徑增大，動能減小，勢增加．
故答案為：減小；增加．

點(diǎn)評 本題要建立衛(wèi)星運(yùn)動的模型，根據(jù)萬有引力定律和圓周運(yùn)動的知識、能量守恒定律結(jié)合求解．