Question

20．如圖所示電路中，R為電阻箱，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r．當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱使外電阻分別為R₁、R₂時(shí)，其功率相等．此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流分別為I₁、I₂，電路中對(duì)應(yīng)的電源效率分別為η₁、η₂，下列說法中正確的是（　　）

• A． I₁+I₂＞$\frac{E}{r}$
• B． I₁+I₂=$\frac{E}{r}$
• C． η₁+η₂=1
• D． I₁R₁+I₂R₂=E

Answer 1

分析 電阻箱讀數(shù)分別等于R₁和R₂時(shí)功率相等，根據(jù)閉合電路歐姆定律和功率公式列式，即可求解電流，再分析電源的效率關(guān)系．

解答 解：據(jù)題有：則有：EI₁-I₁²r=EI₂-I₂²r
變形得 I₁+I₂=$\frac{E}{r}$．
電源的效率分別為 η₁=$\frac{E{I}_{1}-{I}_{1}^{2}r}{E{I}_{1}}$=$\frac{E-{I}_{1}r}{E}$
η₂=$\frac{E{I}_{2}-{I}_{2}^{2}r}{E{I}_{2}}$=$\frac{E-{I}_{2}r}{E}$
則得 η₁+η₂=1
由閉合電路歐姆定律得：I₁R₁=E-I₁r，I₂R₂=E-I₂r
則得 I₁R₁+I₂R₂=E
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律以及功率公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要明確電源輸出功率的求法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)研究．