【題目】如圖所示,水平面O點的右側(cè)光滑,左側(cè)粗糙.O點到右側(cè)豎直墻壁的距離為L,一系統(tǒng)由可看作質(zhì)點A、B兩木塊和一短而硬(即勁度系數(shù)很大)的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成.A、B兩木塊的質(zhì)量均為m,彈簧夾在AB之間,與二者接觸而不固連.讓AB壓緊彈簧,并將它們鎖定,此時彈簧的彈性勢能為E0。若通過遙控解除鎖定時,彈簧可瞬時恢復(fù)原長.該系統(tǒng)在O點從靜止開始在水平恒力F作用下開始向右運動,當(dāng)運動到離墻S=L/4時撤去恒力F,撞擊墻壁后以原速率反彈,反彈后當(dāng)木塊A運動到O點前解除鎖定.求

(1)解除鎖定前瞬間,AB的速度多少?

(2)解除鎖定后瞬間,AB的速度分別為多少?

(3)解除鎖定后F、L、E0、m、滿足什么條件時,B具有的動能最小,這樣A能運動到距O點最遠(yuǎn)距離為多少?(A與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)為μ

【答案】(1)AB的速度大小相等, (2)

(3)

【解析】試題分析:1)由于撞擊墻壁后以原速率反彈,則得解除鎖定前瞬間A、B的速度大小等于撤去恒力F時的速度大小,根據(jù)動能定理求解.(2)解除鎖定的過程,A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒,可由兩大守恒求出解除鎖定后瞬間A,B的速度.(3)全部的機械能全部轉(zhuǎn)化給A,B具有的動能最小,由(2)結(jié)果求出A的速度,再由動能定理求解A能運動到距O點最遠(yuǎn)的距離.

(1)由于撞擊墻壁后以原速率反彈,所以解除鎖定前瞬間A、B的速度大小相等且等于撤去恒力F時的速度大小,根據(jù)動能定理有: ,解得
(2)設(shè)解除鎖定后,A、B速度分別為;(

由于彈開瞬時,系統(tǒng)動量守恒:

由于解除鎖定過程中系統(tǒng)機械能守恒,則有:
由上面三式聯(lián)立解得:

,

由于,所以應(yīng)該。
(3)若解除鎖定后B物體的最小動能應(yīng)為零,即全部的機械能全部轉(zhuǎn)化給A,即: ,解得:

將上式代入可得最大值:

根據(jù)動能定理得: ,所以A距O點的最遠(yuǎn)距離為:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】節(jié)日期間一商戶用容積為1L壓強為5×105Pa的氫氣儲氣罐連續(xù)為150個氣球充氣.每個充氣后的氣球的壓強均為1.1×105Pa,容積均為0.02L.已知充氣前氫氣儲氣罐內(nèi)的氣體溫度和充氣后的氣球內(nèi)氣體溫度均等于環(huán)境溫度27℃,充氣結(jié)束時氫氣儲氣罐內(nèi)氣體的溫度降為-3℃.求:

①給氣球充氣用掉氣體占原來總氣體的百分比;

②充氣結(jié)束時罐內(nèi)氣體的壓強.

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【題目】摩托車從靜止開始以a1=1.6m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了t1=4s后,又以a2=1.2m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了t2=3s,然后做勻運直線運動,則摩托車做勻速直線運動的速度大小是 ________________.

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【題目】在物理學(xué)史上,奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場。隨后,物理學(xué)家提出磁生電的閃光思想。很多科學(xué)家為證實這種思想進(jìn)行了十多年的艱苦研究,首先成功發(fā)現(xiàn)磁生電的物理學(xué)家是( )

A. 牛頓

B. 愛因斯坦

C. 法拉第

D. 霍金

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【題目】一物塊受到三個力,大小分別是3N、4N、5N,則三個力合力的最大值是________N,最小值是________N。

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【題目】用金屬做成一個不帶電的圓環(huán),放在干燥的絕緣桌面上.小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套,將筆套與頭發(fā)摩擦后,將筆套自上向下慢慢靠近圓環(huán),當(dāng)距離約為05cm時圓環(huán)被吸引到筆套上,如圖所示.對上述現(xiàn)象的判斷與分析,下列說法正確的是( )

A. 摩擦使筆套帶電

B. 筆套靠近圓環(huán)時,圓環(huán)上、下感應(yīng)出異號電荷

C. 圓環(huán)被吸引到筆套的過程中,圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力

D. 筆套碰到圓環(huán)后,筆套所帶的電荷立刻被全部中和

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【題目】如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌abcd構(gòu)成的平面與水平面成θ角,導(dǎo)軌間距Lac=2Lbd=2L,導(dǎo)軌電阻不計.兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好.兩棒質(zhì)量mPQ=2mMN=2m,電阻RPQ=2RMN=2R,整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下沿導(dǎo)軌以速度υ向上勻速運動,PQ棒恰好以速度υ向下勻速運動.則( )

A. MN中電流方向是由M到N B. 勻速運動的速度υ的大小是 C. 在MN、PQ都勻速運動的過程中,F(xiàn)=3mgsinθ D. 在MN、PQ都勻速運動的過程中,F(xiàn)=2mgsinθ

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【題目】如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖,它主要由電動機M和電熱絲R構(gòu)成。當(dāng)閉合開關(guān)S1S2后,電動機驅(qū)動風(fēng)葉旋轉(zhuǎn),將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入,經(jīng)電熱絲加熱,形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V,吹冷風(fēng)時的功率為120W,吹熱風(fēng)時的功率為1000W。關(guān)于該電吹風(fēng),下列說法正確的是( )

A.電熱絲的電阻為55 Ω

B.電動機的電阻為 Ω

C.當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時,電熱絲每秒鐘消耗的電能為120 J

D.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時,電動機每秒鐘消耗的電能為1120 J

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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)直線AB與豎直方向成30°角,AB左側(cè)有勻強電場,右側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場.一質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電的粒子,從P點以初速υ0豎直向下射入電場,粒子首次回到邊界AB時,經(jīng)過Q點且速度大小不變,已知P、Q間距為l,之后粒子能夠再次通過P點,(粒子重力不計)求:


(1)勻強電場場強的大小和方向;
(2)勻強磁場磁感強度的可能值.

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