Question

15．如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型．質(zhì)量m=1kg的物塊在拉力F作用下從與鐵釘接觸處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由下落，撞擊鐵釘，將鐵釘打入10cm深度，物塊不再被彈起．若以初始狀態(tài)物塊與鐵釘接觸處為零勢(shì)能點(diǎn)，物塊上升過(guò)程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示．撞擊前不計(jì)所有阻力，碰撞瞬間損失2J的能量，已知鐵釘?shù)馁|(zhì)量為0.2kg，g=10m/s²．則（　�。�

• A． 物塊在F作用下向上運(yùn)動(dòng)的加速度為12 m/s²
• B． 物塊上升過(guò)程的最大速度為2$\sqrt{6}$m/s
• C． 物塊上升到0.25m高度處拉力F的瞬時(shí)功率為12W
• D． 鐵釘被打入10cm深度的過(guò)程中受到的平均阻力為112N

Answer 1

分析 撤去拉力后，物體的機(jī)械能守恒，結(jié)合圖象求出物體上升過(guò)程中的最大速度，根據(jù)速度位移公式求出物體上升的加速度．根據(jù)速度位移公式求出上升到0.25m時(shí)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小，從而求出拉力的瞬時(shí)功率．根據(jù)能量守恒求出釘子受到的平均阻力大�。�

解答 解：A、物體上升1m高度時(shí)的機(jī)械能E=mgh₁$+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，即：12=10×1+$\frac{1}{2}$v${\;}_{1}^{2}$，解得物體上升過(guò)程中最大速度v₁=2m/s．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v12=2ah1，可知物體上升過(guò)程的加速度為：a=$\frac{{2}^{2}}{2×1}$=2m/s²．故AB錯(cuò)誤；
C、根據(jù)速度位移公式得：v22=2ah′，
解得：v₂=$\sqrt{2ah′}$=$\sqrt{2×2×0.25}$m/s=1m/s；
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=1×12N=12N，
則拉力F的瞬時(shí)功率為：P=Fv=12×1W=12W．故C正確．
D、根據(jù)機(jī)械能守恒得，物體與釘子接觸時(shí)的動(dòng)能為12J，根據(jù)能量守恒得：
（m+m′）gh₂+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=fh₂+△E，
代入數(shù)據(jù)（1+0.2）×10×0.1+12=f×0.1+2
得：f=112N．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 物體動(dòng)能與勢(shì)能之和是物體的機(jī)械能，分析清楚圖象，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、功率公式等知識(shí)即可正確解題．