Question

18．如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m=100g的子彈以v₀=10m/s的初速度從A點(diǎn)水平射出，A、B、C、D是物體運(yùn)動(dòng)軌跡上的幾個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)到水平地面的距離如下表所示．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，以地面為重力勢(shì)能的參考平面．試用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算物體通過(guò)各點(diǎn)的速度大小，進(jìn)而求出物體通過(guò)各點(diǎn)的重力勢(shì)能、動(dòng)能以及重力勢(shì)能與動(dòng)能的總和，把結(jié)果填入下表．通過(guò)分析表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

位置	高度h/m	速度    v/（m•s-1）	勢(shì)能Ep/J	動(dòng)能Ek/J	Ep+Ek
A	15
B	10
C	5
D	0

Answer 1

分析 以地面為重力勢(shì)能的參考平面，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分別計(jì)算出在不同位置的速度和下降的高度即可求出物體通過(guò)各點(diǎn)的重力勢(shì)能、動(dòng)能以及重力勢(shì)能與動(dòng)能的總和．

解答 解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，
A點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)，此時(shí)只有水平方向上的初速度，即v₀=10m/s，所以此時(shí)的勢(shì)能為mgh_A=15J，動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=5J，勢(shì)能與動(dòng)能總和為20J；
在B點(diǎn)時(shí)，既有水平方向上的速度，也有豎直方向上的速度，水平方向上的速度不變，還是v₀=10m/s，豎直速度v_yB=$\sqrt{2gh}$，此時(shí)的合速度為${v}_{B}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yB}^{2}}$=10$\sqrt{2}$m/s，此時(shí)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=10J，此時(shí)的勢(shì)能為mgh_B=10J，勢(shì)能與動(dòng)能總和為20J；
同理可以計(jì)算得出CD的動(dòng)能和勢(shì)能的大小，填到表中為

位置	高度h/m	速度 v/（m•s-1）	勢(shì)能Ep/J	動(dòng)能Ek/J	Ep+Ek
A	15	10	15	5	20
B	10	10$\sqrt{2}$	10	10	20
C	5	10$\sqrt{3}$	5	15	20
D	0	20	0	20	20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，只有重力做功時(shí)，動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒（總量不變）
答：表格如上表所示，只有重力做功時(shí)，動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒（總量不變）．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，計(jì)算得出了各位置的動(dòng)能和勢(shì)能的大小關(guān)系，通過(guò)對(duì)比可以直觀的發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的變化的特點(diǎn)，從而可以總結(jié)戒心守恒的結(jié)論．