Question

8．如圖所示，是《用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式》的實(shí)驗(yàn)，用手撥動(dòng)鋼球，使它沿紙上的某個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的半徑為r，懸點(diǎn)到圓心的距離為h，用秒表記下鋼球從第1次到第n次經(jīng)過(guò)圓上某位置所用的總時(shí)間t．
（1）小鋼球運(yùn)動(dòng)的線速度V=$\frac{2πr（n-1）}{t}$．（用題目中相應(yīng)的物理量符號(hào)來(lái)表示）
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，要驗(yàn)證向心力的表達(dá)式成立，只需驗(yàn)證等式$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$成立即可，因此小球m的質(zhì)量不需要（填“需要”或“不需要”測(cè)量）．

Answer 1

分析 （1）求得小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求得線速度
（2）根據(jù)${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}$求得需要的向心力，根據(jù)受力分析求得提供的向心力，即可判斷

解答 解：（1）小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需時(shí)間T=$\frac{t}{n-1}$，故線速度v=$\frac{2πr}{T}=\frac{2πr（n-1）}{t}$
（2）作圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}=\frac{4{π}^{2}mr（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$
提供的向心力F=$mg\frac{r}{h}$，故只需驗(yàn)證F_向=F，即$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$，因此小球的質(zhì)量不需要測(cè)量
故答案為：（1）$\frac{2πr（n-1）}{t}$；（2）$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$，不需要

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)粗略驗(yàn)證向心力表示式，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，同時(shí)運(yùn)用力的分解尋找向心力的來(lái)源