Question

3．小球從空中以某一初速度水平拋出，落地前1s時刻，速度方向與水平方向夾30°角，落地時速度方向與水平方向夾60°角，g=10m/s²，則小球在空中運動時間及拋出的初速度正確的是（　�。�

• A． t=1.5s
• B． v₀=10m/s
• C． t=2s
• D． 5$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平行四邊形定則求出兩個時刻的豎直方向上的分速度與水平速度的關(guān)系，結(jié)合速度時間公式求出初速度的大小，從而得出落地的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出在空中運動的時間．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地前1s時刻的豎直分速度v_y1=v₀tan30°，
落地時的豎直分速度v_y=v₀tan60°，
根據(jù)v_y-v_y1=gt₁=10m/s，
解得初速度${v}_{0}=5\sqrt{3}m/s$．
則落地時豎直分速度v_y=v₀tan60°=15m/s，
物體在空中的運動時間t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{15}{10}=1.5s$．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．