Question

7．ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點推回到A點，設(shè)滑塊與軌道AB、CD間的動摩擦系數(shù)為μ，則推力對滑塊做的功等于（　�。�

• A． mgh
• B． 2mgh
• C． μmg（s+$\frac{h}{sinθ}$）
• D． μmgs+μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$

Answer 1

分析 小滑塊由A→D的過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理可求出摩擦力做功和重力做功的關(guān)系；從D←A的過程，摩擦力做功和從A→D的過程一樣多，又緩緩地推，動能的變化量為零，利用動能定理即可求出推力對滑塊做的功．

解答 解：小滑塊由A→D的過程中，設(shè)克服摩擦力做功為W_AD，由動能定理有：
mgh-W_AD=0，
即得 W_AD=mgh…①
小滑塊由D→A的過程中，動能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為W_DA，由動能定理有：
W_F-mgh-W_DA=0…②
又 W_AD=W_DA…③
①②③聯(lián)立得：W_F=2mgh  故ACD錯誤，B正確，
故選：B

點評 本題重點是抓住來回兩個過程摩擦力做功相等，理解緩緩?fù)频囊饬x，對來和回兩個過程應(yīng)用動能定理即可求解．