Question

12．利用圖1的裝置可測(cè)量滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在斜面底端O處固定一光電門，當(dāng)帶有遮光片的滑塊自斜面上的P點(diǎn)從靜止滑下，通過(guò)光電門時(shí)，與光電門相連的計(jì)時(shí)器顯示遮片條通過(guò)光電門的時(shí)間為△t．測(cè)得P、Q間的距離為x，已知遮光片的寬度為d，完成下列填空：

（1）P、Q間的距離x、滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間△t、遮光片的寬度d四個(gè)物理量間滿足的關(guān)系式是${（\frac3xr5ppv{△t}）^2}=2ax$；
（2）用某一種測(cè)量工具測(cè)得遮光片的寬度為d=0.500cm；
（3）多次改變滑塊從斜面上開始下滑的位置，每次都讓滑塊由靜止滑下，用米尺分別測(cè)量出下滑點(diǎn)與O間的距離x，記下遮光片相應(yīng)通過(guò)光電門的時(shí)間△t，利用所得數(shù)據(jù)作出（$\fracz1xjzh9{△t}$）²-x圖線如圖3所示：
①由圖線可得滑塊加速度的大小為3.92m/s²；
②測(cè)得斜面的高度為h=60.00cm、斜面的長(zhǎng)度L=100.00cm，取g=9.8m/s²，則滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的值μ=0.25；
（4）已知滑塊的質(zhì)量為m=10kg，則滑塊從斜面的頂端滑到斜面底端的過(guò)程中，合外力做的功W_合=39.2J．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)瞬時(shí)速度等于平均速度，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（3）①根據(jù)（$\frac7ftxvnv{△t}$）²-x圖線，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，通過(guò)圖象斜率，即可求解加速度大��；②對(duì)滑塊受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能．

解答 解：（1）滑塊經(jīng)過(guò)光電門的速度為v=$\frac3ljt9lt{△t}$；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，那么P、O間的距離x、滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間△t、遮光片的寬度d四個(gè)物理量間滿足的關(guān)系式：$（\fracvdv3hr9{△t}）^{2}=2ax$；
（3）①根據(jù)作出（$\frachhz1r1h{△t}$）²-x圖線，結(jié)合$（\fracjhjx1rr{△t}）^{2}=2ax$，則有：k=2a；
那么a=$\frac{k}{2}$=$\frac{1}{2}×\frac{7.84}{1}$m/s²=3.92m/s²；
②滑塊受到重力、支持力與滑動(dòng)摩擦力，
根據(jù)力的分解，結(jié)合牛頓第二定律，則有：mg$\frac{h}{L}$-μmg$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$=ma；
解得：μ=$\frac{10×\frac{60}{100}-3.92}{10×\frac{80}{100}}$=0.25；
（4）根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，即：W=△E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\fracp3z5vxd{△t}）^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W=39.2J
故答案為：（1）${（\fracpb7jl1p{△t}）^2}=2ax$（3）①3.92②0.25；（4）39.2J

點(diǎn)評(píng) 考查光電門測(cè)速度的方法，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握?qǐng)D象的作用，知道其圖象斜率與加速度的關(guān)系．