Question

1．如圖所示，A，B，C是水平面上同一直線上的三點，其中AB=BC．在A點正上方高為h的O點以初速度v₀水平拋出一小球，剛好落在B點，不計空氣阻力，重力加速度為g，則小球運動的軌跡與OC連線的交點D時的速度大小為（　　）

• A． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$
• B． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+gh}$
• C． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{2}gh}$
• D． $\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{1}{4}gh}$

Answer 1

分析 從A到B過程是平拋運動，根據(jù)分運動公式列式求解水平分位移大小；
在D點，水平分速度等于初速度，然后利用速度偏轉(zhuǎn)角正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍列式分析

解答 解：從O到B過程，根據(jù)平拋運動的分運動公式，有：
AB=v₀t，
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
聯(lián)立解得：
AB=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
在D點，速度偏轉(zhuǎn)角正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍，故：$\frac{{v}_{Dy}}{{v}_{Dx}}=\frac{{v}_{Dy}}{{v}_{0}}=2•\frac{h}{2AB}=\frac{1}{{v}_{0}}\sqrt{\frac{gh}{2}}$；
解得：${v}_{Dy}=\sqrt{\frac{gh}{2}}$
故：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{v}_{Dy}）^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{1}{2}gh}$
故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是明確物體的運動性質(zhì)是平拋運動，然后結(jié)合平拋運動的分運動公式列式求解，注意D點是軌跡與OC直線的交點，要結(jié)合“速度偏轉(zhuǎn)角正切值等于位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍”這個結(jié)論分析