Question

2．為了安全，汽車在行駛途中，車與車之間 必須保持一定的距離，這是因?yàn)閺鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間里，汽車 仍然要通過一段距離，這個(gè)距離稱為反應(yīng)距 離，而從采取制動(dòng)動(dòng)作到汽車停止運(yùn)動(dòng)通過的 距離稱為制動(dòng)距離．表中是在不同速度下的反 應(yīng)距離和制動(dòng)距離的部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)分析計(jì) 算，表中未給出的數(shù)據(jù) X 為45m，Y 為24m．

速度m/s	反應(yīng)距離m	制動(dòng)距離m
10	12	20
15	18	X
20	Y	80
25	30	125

Answer 1

分析 汽車的制動(dòng)過程，在采取制動(dòng)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間里，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；采取制動(dòng)動(dòng)作到汽車停止運(yùn)動(dòng)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．由表格中的數(shù)據(jù)可知，采取制動(dòng)動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間和采取制動(dòng)動(dòng)作到汽車停止運(yùn)動(dòng)的加速度都是相同的．

解答 解：采取制動(dòng)動(dòng)作到汽車停止，汽車做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
第一組數(shù)據(jù)${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$①
第二組數(shù)據(jù)$X=\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得：X=45m
在制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間，汽車做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)
第一組數(shù)據(jù)y₁=v₁t③
第三組數(shù)據(jù)Y=v₃t④
聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)解得：Y=24m
答：表中未給出的數(shù)據(jù) X 為45m，Y 為24m

點(diǎn)評(píng) 考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際情況分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用所學(xué)的知識(shí)去驗(yàn)證．