Question

在升降機的天花板上，用輕彈簧懸掛一個小球，升降機靜止時，彈簧的伸長量為4cm，升降機運行時，彈簧的伸長量為3cm，則升降機的運動情況是（　　）

• A．以a=

  1

  4

  g的加速度加速下降
• B．以a=

  3

  4

  g的加速度加速下降
• C．以a=

  1

  4

  g的加速度減速上升
• D．以a=

  3

  4

  g的加速度減速上升

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況：重力和彈簧的彈力．靜止時，兩力平衡．當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向向下，根據牛頓第二定律求解加速度，分析運動情況．

解答：解：設小球的質量為m，彈簧的勁度系數為k．
靜止時，mg=kx₁
當彈簧伸長減小時，彈力減小，小球所受合力方向豎直向下，小球的加速度豎直向下．
根據牛頓第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

3

4

x1
代入解得 a=

1

4

g=2.5m/s²，方向豎直向下，則升降機可能以2.5m/s²的加速度減速上升，也可能以2.5m/s²的加速度加速下降．
故選AC．

點評：本題應用牛頓定律分析失重現象．對于超重和失重現象的判斷，關鍵抓住加速度方向：加速度向上時，產生超重現象；相反，產生失重現象．