Question

14．要測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，以下提供的器材有：
A．待測(cè)電源E（E約為2V，r約為1Ω）
B．電流表A₁（量程為0.6A，R_A1=3Ω）
C．電流表A₂（量程為0.3A，R_A2約為5Ω）
D．開(kāi)關(guān)S₁、S₂
E．導(dǎo)線若干
某同學(xué)采用以上兩個(gè)電流表和兩個(gè)開(kāi)關(guān)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
①請(qǐng)從提供的實(shí)驗(yàn)器材中選擇合適的兩個(gè)電流表分別填入實(shí)驗(yàn)電路圖的圓框中．
②閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁；
③再閉合開(kāi)關(guān)S₂，讀出該支路電流表的示數(shù)為I₂及原先支路電流表的示數(shù)為I₁′；
④由此可得到電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式E=$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$，r=$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 1、由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到$\frac{1}{I}$與R的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析圖象的斜率和截距的意義，即可求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
2、采用兩個(gè)電流表和兩個(gè)開(kāi)關(guān)測(cè)定本電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律列出等式求解

解答 解：①因?yàn)殡娏鞅鞟₁電阻是確定的，所以電路圖中上面填A(yù)₂，下面填A(yù)₁，

②閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電流表A₁的示數(shù)為I₁；
④閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，電流表A₁的示數(shù)為I₁．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I₁×（r+R_A1）
再閉合開(kāi)關(guān)S₂，讀出該支路電流表的示數(shù)為I₂及原先支路電流表的示數(shù)為I₁′；
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=（I₁′+I₂）r+I₁′R_A1
解得：E=$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$；r=$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案為：①如圖所示；②A₁，④$\frac{{{{I}_{1}I}_{2}R}_{A1}}{{I′}_{1}+{{I}_{2}-I}_{1}}$，$\frac{（{I}_{1}-{I'}_{1}）{R}_{A1}}{{I}_{1}^{′}+{I}_{1}-{I}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)題，它檢測(cè)學(xué)生會(huì)利用課本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行變形的遷引能力，將I-R的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成$\frac{1}{I}$-R的線性關(guān)系，便于直觀讀圖研究．