Question

3．如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg、初速度v₀=10m/s的物體，受到一個(gè)與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)3s撤去外力，直到物體停止，整個(gè)過程物體的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　　）

• A． 物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• B． 0～2 s內(nèi)F做的功為48 J
• C． 0～7 s內(nèi)物體克服摩擦力做功為14.5 J
• D． 0～7 s內(nèi)物體滑行的總位移為29 m

Answer 1

分析 撤去外力靠摩擦力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度時(shí)間圖線求出物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以及拉力的大小．求出0到2s內(nèi)的位移，從而求出拉力做的功．根據(jù)速度時(shí)間圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”求出整個(gè)過程中的位移．

解答 解：A、根據(jù)圖象的斜率表示加速度，可得，撤去拉力后，加速度大小為：a₂=$\frac{4}{7-3}$m/s²=1m/s²．根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma₂，解得：μ=0.1．故A正確；
B、有拉力時(shí)，有：F+μmg=ma₁，根據(jù)圖線知：a₁=$\frac{10-4}{3}$=2m/s²．解得：F=0.5N．0～2s內(nèi)的位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²=10×2-$\frac{1}{2}$×2×4m=16m，則F做的功W_F=-Fx=-8J．故B錯(cuò)誤．
CD、0～7s內(nèi)物體位移為：x=$\frac{4+10}{2}$×3+$\frac{4×4}{2}$m=29m，則克服摩擦力做功為：W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，故CD正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵能從圖線中獲取有效信息，知道速度圖象的斜率表示加速度，“面積”表示位移，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．