Question

18．如圖所示，固定在水平桌面上的正方形金屬框abcd處在豎直向下的勻強磁場中，已知金屬框的邊長為L，開始時勻強磁場的磁感強度為B₀，若從t=0時刻起磁感強度均勻增加，每秒增量為k，則金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢為kL²，若金屬框的電阻為r，則金屬框中的電流為$\frac{{k{L^2}}}{r}$．

Answer 1

分析 磁感應強度隨時間均勻增大，從而得出磁通量的變化率，再由法拉第電磁感應定律求出線圈中產(chǎn)生的感應電動勢，再依據(jù)閉合電路歐姆定律，從而即可求解．

解答 解：磁場的磁感應強度B隨時間變化規(guī)律為$\frac{△B}{△t}$=k，
因此有：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=kL²，
根據(jù)法拉第電磁感應定律得：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=kL²；
再根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{{k{L^2}}}{r}$；
故答案為：kL²、$\frac{{k{L^2}}}{r}$．

點評 本題中磁感應強度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增加，線圈中產(chǎn)生恒定的電動勢，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再掌握閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，是經(jīng)常采用的方法和思路．