Question

17．如圖，質(zhì)量為M的纜車車廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上，車廂水平底板放置一質(zhì)量為m的貨物，在纜繩牽引下貨物隨車廂一起斜向上加速運動．若運動過程中懸臂和車廂始終處于豎直方向，重力加速度大小為g．則（　�。�

• A． 車廂對貨物的作用力大小等于mg
• B． 車廂對貨物的作用力方向平行于纜繩向上
• C． 懸臂對車廂的作用力大于（M+m）g
• D． 懸臂對車廂的作用力方向沿懸臂豎直向上

Answer 1

分析 車廂與貨物具有相同的加速度，運用隔離法對車廂受力分析，運用牛頓第二定律分析車廂對貨物的作用力，再用整體法分析懸臂作用力，加速度分解為水平和豎直方向，研究牛頓第二定律的分量式，從而得出結論．

解答 解：A、貨物隨車廂一起斜向上加速運動，加速度沿纜繩向上，在豎直方向加速度有向上的分量，處于超重狀態(tài)，所以貨物對車廂的壓力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律，車廂對貨物的作用力大小大于mg，所以A錯誤；
B、貨物受到重力、車廂支持力和靜摩擦力三個力作用，因為加速度平行纜繩向上，所以三個力的合力平行纜繩向上，但車廂對貨物的作用力即重力和靜摩擦力的合力一定不是平行纜繩向上，所以B錯誤；
C、車廂也具有平行纜繩向上的加速度，對車廂和貨物整體受力分析，受到重力（M+m）g、懸臂的作用力F兩個力的作用，整體加速度有向上的分量，豎直方向合力不為零，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律${F}_{y}^{\;}-（M+m）g=（M+m）{a}_{y}^{\;}$所以懸臂作用力的豎直分力${F}_{y}^{\;}＞（M+m）g$，懸臂作用力$F=\sqrt{{F}_{x}^{2}{+F}_{y}^{2}}$，即懸臂作用力大于（M+m）g，所以C正確
D、由C分析知懸臂對車廂的作用力F不沿豎直方向，而是斜向右上方，所以D錯誤
故選：C

點評 解決本題關鍵是將加速度分解為水平和豎直方向，利用牛頓第二定律研究，注意懸臂不是繩子，作用力可以不沿懸臂．