Question

2．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上相對靜止，它們跟圓臺間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍．A的質量為2m，B和C的質量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時（　　）

• A． B所受的摩擦力最大
• B． 圓臺轉速增大時，C比A先滑動
• C． 當圓臺轉速增大時，B比A先滑動
• D． C的向心加速度最大

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質量與半徑決定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

解答 解：A、三個物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F_B=mω²R，F_C=mω²•2R，所以靜摩擦力B物體最�。�故A錯誤；
B、三個物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，結合A的方向可知當圓盤轉速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動．A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動．故B正確，C錯誤；
D、三個物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故D正確；
故選：BD．

點評 物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質量與半徑決定；而誰先滑動是由半徑決定，原因是質量已消去．